Случайная составляющая эконометрической модели


Даже беглое знакомство с экономическими показателями, взаимосвязь между которыми измеряется, показывает, что отдельные экспериментальные значения зависимой переменной не могут содержаться строго по прямой линии или на графике функции другой формы. Определенная часть фактических наблюдений над переменной будет лежать выше или ниже значений, вычисленных согласно выбранной функцией. Если фактические значения зависимой переменной находятся на значительном расстоянии от вычисленных с помощью функции, то можно предположить, что формализация зависимости между экономическим показателям на основе функции типа (2.15) или какой иной функции не адекватна реальной процесса взаимосвязей в экономике. Однако понятие "значительное расстояние" не является конкретным, а потому не может быть критерием для оценки адекватности модели.

Чтобы решить эту задачу, в эконометрической модели вводят стохастическую составляющую, которая аккумулирует в себе все отклонения фактических наблюдений переменной Y от исчисленных в соответствии с моделью.

Математический анализ этой составляющей позволит сделать вывод относительно того, можно ли считать ее стохастической и содержит ли она систематическую часть отклонений, которая может быть обусловлена наличием тех или иных ошибок в моделировании.

Пусть вектор переменной Y описывает расходы на потребление, а вектор X - величину дохода семьи. Очевидно, что для отдельных групп семей существует определенная зависимость между потребительскими расходами и доходом семьи. Однако, как уже отмечалось, на размер потребительских расходов, кроме дохода могут влиять другие факторы, часть которых являются случайными. Эти факторы и обуславливают отклонения фактических расходов на потребление от вычисленных, например, на основе регрессионной функции:

(2.16)

Приблизить вычисленные значения в фактических формально можно введением в модели стохастической составляющей:

Y = a0 + a1X + u. (2.17)

В модели (2.17) символом u обозначено переменную, которая может приобретать положительных и отрицательных значений, поскольку она измеряет отклонение затрат на потребление каждой отдельной семьи от измеренного значения в соответствии с (2.16).

заметим, что в модели (2.17) a0 и a1 - оцениваемые параметры, а в модели (2.16) и - их оценки.

Определение 2.1. Стохастическую составляющую u эконометрической модели называют ошибкой (остатком,возмущению, отклонением).

Введение в модели (2.17) стохастической составляющей имеет три основания, каждая из которых не исключает остальных двух.

1. Величину расходов на потребление определяет не только уровень доходов, но и другие объективные факторы, например размер семьи, средний возраст и т.д.;

2. На величину потребления влияют случайные факторы, например склонность к бережливости, сдержанность или наоборот - излишество в расходах и т.д.;

3. Часть факторов, которые влияют на величину потребительских расходов, не оцениваются количественно, они не квантифікуються. Кроме того, возможна ошибка измерения переменных.

1  2  3  4  

Другие статьи по теме:

- Украинский рынок
- Директория: тупик украинского социализма
- Издательство Львовского братства
- Закарпатская Украина
- Оценивание параметров модели методом максимального правдоподобия
 
Американский миллиардер и инвестор Уоррен Баффет, который хочет инвестировать в такие страны, как Китай, Бразилия и Индия, уверен, что мировая экономика в ближайший год «значительно» вырастет, сообщают «Вести».
Место доллара в мировой экономике в будущем должна сменить не одна, а целая корзина национальных валют, считает глава отдела мировой экономики Китайского института международных проблем Цзян Чуньюэ.
В Брюсселе завершается двухдневный саммит Европейского Союза. Дискуссия по повестке дня состоялась накануне. А 25 марта главы государств и правительств стран ЕС должны доработать и принять соответствующие постановления.