ортомол натал витамины купить |
Оценивание параметров модели методом максимального правдоподобия

Фактические значения зависимой переменной в соответствии с моделью (2.17) можно представить так:
Yi = a0 + a1Xi + ui . (2.23)
Запишем эту модель для средних значений, найденных на основании наблюдений:
(2.24)
Вычтем соотношение (2.24) от (2.23):
Заменив , , получим:
Поскольку для расчетных значений зависимой переменной, то остатки можно представить так:
Величина остатков в данном случае определяет отклонения расчетного значения зависимой переменной от фактического при условии, что все переменные модели ( и ) взяты как отклонение от своего среднего значения.
Сумма квадратов остатков будет определяться в виде
Найдем математическое ожидание для каждой составляющей правой части суммы квадратов остатков:
1) ;
2) ;
3)
Окончательно имеем:
Отсюда
где - незміщена оценка истинного значения .
До сих пор мы не делали других предположений о распределении остатков ui, кроме того, что среднее значение его равна нулю, дисперсия постоянна и ковариации также равны нулю:
Yi = a0 + a1Xi + ui , (2.25)
M(ui) = 0;
В (2.25) параметры a0, a1 и были неизвестными, и в соответствии с методом 1МНК сначала найдено оценки параметров и , а далее на основании остатков ui их исчислен дисперсию .
Если задать определенную функцию закона распределения остатков, то, воспользовавшись методом максимального правдоподобия, одновременно можно найти оценку всех трех параметров a0, a1 и .
Пусть остатки распределены по нормальному закону тогда функция правдоподобия подается в виде
1 2
Другие статьи по теме:
- Печатник-запорожец Вербицкий и печатник-магистр Соболь- Типы корпораций
- Начало книгопечатания в Киеве
- Пуски печатание латинским шрифтом
- Современная экономическая теория

![]() |
Американский миллиардер и инвестор Уоррен Баффет, который хочет инвестировать в такие страны, как Китай, Бразилия и Индия, уверен, что мировая экономика в ближайший год «значительно» вырастет, сообщают «Вести». |
![]() |
Место доллара в мировой экономике в будущем должна сменить не одна, а целая корзина национальных валют, считает глава отдела мировой экономики Китайского института международных проблем Цзян Чуньюэ. |
![]() |
В Брюсселе завершается двухдневный саммит Европейского Союза. Дискуссия по повестке дня состоялась накануне. А 25 марта главы государств и правительств стран ЕС должны доработать и принять соответствующие постановления. |